Bestimme die Anzahl der fünfziffrigen Zahlen mit den Ziffern a) 1, 1, 2, 3, 4 b) 1, 1, 1, 2, 2 c) 1, 1, 1, 1, 2 d) 0, 1, 2, 3, 4 e) 0, 1, 1, 2, 2 f) 0, 0, 1, 2, 3 g) 0, 0, 1, 1, 2 h) 0, 0, 2, 2, 2 wenn keine Null als Zehntausenderziffer auftreten darf. Wie viele Wörter können wir mit den Buchstaben des Wortes "MISSISSIPPI" bilden? Auf wie viele Arten können wir 5 von 8 Autos auf einem Parkplatz mit 8 Plätzen abstellen? Auf wie viele Arten können wir 36 Spielkarten gleichmässig unter a) 2, b) 3, c) 4 Spielerinnen verteilen? Sie gehen mit 3 Kommilitoninnen in die Mensa. Dort stehen 5 verschiedene Menu's zur Auswahl. Während sich die Kommilitoninnen bereits auf die Plätze setzen, erhalten Sie den Auftrag, für sich und für die 3 Kommilitoninnen jeweils irgendein Essen zu besorgen (weil es sich in allen Fällen um die Spezies "Allesfresser" handelt und jedem egal ist, was er isst. ) Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es insgesamt, die Menu's auszuwählen? Wie viele verschieden Wege gibt es, um von A nach Z gelangen?
#1 Hallo! Ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch. Ich habe folgendes Problem: Ich habe z. b. 20 Optionen, jede Option kann AN oder AUS sein. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es? Die Reihenfolge spielt keine Rolle also A+B+C ist das gleiche wie C+A+B Ich habe mich schon ein bisschen mit Google bemüht und bin auf "Kombinatorik" gestoßen, aber! So ganz verstehe ich das nicht. z. "M Elemente auszuwählen aus N Elementen. " was bei mir wäre M und was wäre N? Zuletzt bearbeitet: 24. Juni 2015 #3 Hi, nachdem es quasi nur die Zustände "1" und "0" für jede Option gibt kann man sich das sehr schön in Bits, also Binär, vorstellen. Das sind einfach 20 Bits, die jeweils "1" oder "0" haben können. Die mögliche Anzahl wäre demnach wie tobisson richtig schreibt 2 hoch 20. VG, Mad #5 Wenn du mit Zitat von lordfritte: meinst, dass z. B. 001 das gleiche ist wie 100, ist 2^20 nicht die richtige Antwort #6 Zitat von MoTKaD: Wenn man das annimmt dann müsste die Lösung 21 sein. Alle auf 0 = 1 Zustand Alle Signalwerte von 1 - 20 = 20 Zustände Lösung = 21 #7 doch... 2^3 in deinem Beispiel, 8 möglichkeiten.
Wie viele Kombinationsmöglichkeiten habe ich bei einem Zahlenschloss mit 3 Ziffern?? Mein Freund behaupten es sind 2789 gibt, weil er es mal 3 nimmt oder so. Ich denke aber es gibt nur 1000. heißt => 1 - 999 und die 000 sind 1000. Jetz wollte ich einfach fragen was stimmt... Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet 1000 natü sollten auch die anderen 1789 Zahlen heissen.. o_Ô Macht doch nen Vergleichstest und jeder soll mal alle Möglichkeiten bei einer Kombi aufschreiben. Dann möchte ich mal seine 279 Zahlen sehen, die er mit 2 Ziffern beschreiben möchte;) Topnutzer im Thema Zahlen 1. Kombination: 000 2. Kombination: 001 3. Kombination: 002... 999. Kombination: 998 1000. Kombination: 999 Das sind alle.. Allgemein: n verschiedene Ziffern auf k Plätze anordnen => Anzahl der Möglichkeiten = n ^ k Vorliegend: n = 10, k = 3, also Anzahl der Möglichkeiten = 10 ^ 3 = 1000 Wenn die Ziffern 0 bis 9 verwendet werden und es drei Einstellräder gibt, hast Du die Sache vollkommen richtig erfaßt.
Überblick Mit der Kombinationsfunktion kannst du Anzahl der Kombinationen (in beliebiger Reihenfolge) einer bestimmten Anzahl von Elementen ermitteln. Um KOMBINATIONEN zu verwenden musst du einmal die Gesamtzahl der Elemente angeben und die Paargröße festlegen, also wie viele Elemente zu einer Kombination zusammengestellt werden sollen. Z. B. ob es sich bei den Kombinationen um 2er, 3er, 4er … Parre handeln soll. Verwendungszweck / Rückgabewert Bestimme zu wie viele Kombinationen eine bestimmte Anzahl von Elementen zusammengesetzt werden können. Argumente n - Die Gesamtzahl der Elemente. k - Die Anzahl der Elemente in jeder Kombination (Paargröße). Zu beachten Eine Kombination ist eine beliebige Gruppe von Elementen in beliebiger Reihenfolge, d. h. es wird nicht zwischen AB und BA unterschieden. Wenn die Reihenfolge wichtig ist und AB, BA als 2 Kombinationen gezählt werden sollen, verwende die VARIATIONEN-Funktion. Argumente, die Dezimalwerte enthalten, werden auf Ganzzahlen abgeschnitten.
Da solche Rechenwege auch als allgemeingültige Formeln angegeben werden, sollte dies auch in diesem Fall zum Schluss noch beschrieben werden. n steht für die Größe einer Menge. Verringert sich die Menge um ein Teil, heißt sie n-1. Die daraus folgende Formel kann also auch allgemeingültig aufgeführt werden. Fazit: Diese und jede andere Menge kann eindeutig berechnet werden. Besonders große und unübersichtliche Mengen sind oft sehr verwirrend. Die angegebenen Ergebnisse sind so hoch, dass sie sich nur schwer überprüfen lassen. In diesem Fall ist es hilfreich, zuerst eine überschaubare Menge zu berechnen, um so den gesamten Ablauf zu verstehen. Anschließend kann dann mit großen Mengen gerechnet werden. Ist das System einmal verstanden, wird es nicht mehr zu einem Problem mit der Rechnung kommen. Die Größe der Menge ist genauso keine Schwierigkeit wie auch die Menge der Wiederholungen. Lass es uns wissen, wenn dir der Beitrag gefällt. Das ist für uns der einzige Weg herauszufinden, ob wir etwas besser machen können.
In diesem Fall also wieder von 0 bis 9. So verfährt man auch für die dritte Ziffer in der dritten Zeile weiter, sodass am Ende alle möglichen Kombinationen visualisiert sind. Diese Methode bietet sich insbesondere an wenn weniger Kombinationen möglich sind, da es bei einer Anzahl von 1000 Kombinationen etwas umfangreicher wird. Wie Sie im letzten Absatz sehen werden hilft diese Methode aber sehr gut bei komplexeren Fragestellungen der Kombinatorik. Möchte man die Fragestellung mit einem mathematischen Ansatz lösen bietet sich die Produktregel an. Im konkreten Fall gibt es 3 Plätze, für die jeweils eine Ausprägung in Form einer Ziffer ermittelt werden muss. Für jeden dieser Plätze gibt es mit den Ziffern 0 bis 9 insgesamt 10 Möglichkeiten. Folglich der Produktregel gibt es 10x10x10=1000 Möglichkeiten. Diese Methode kann auch bei einer größeren Anzahl an Ziffern angewendet werden. Auch komplexere Fragestellungen denkbar und lösbar Wie bei den aufgezeigten Lösungswegen bereits dargestellt gibt es weitere Fragestellungen zu möglichen Zahlenkombinationen durch beispielsweise eine größere Anzahl an Ziffern als 3 oder einer eingeschränkten Anzahl an Möglichkeiten zur Ausprägung der Ziffern anstelle von 0 bis 9.