Drama Mit Traurigem Ausgang

July 15, 2024, 6:52 pm

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Elemente Der Mathematik 5.6

Alles, was sich außerhalb eines Kreises befindet, gehört nicht zu dieser Menge. Beispiel 4 $$ A = \{\text{Hund, Katze, Maus}\} $$ Über die einzelnen Elemente aus der Abbildung können wir sagen: $\text{Hund} \in A$ Hund ist ein Element von $A$ $$ \text{Katze} \in A $$ $$ \text{Maus} \in A $$ $\text{Ameise} \notin A$ Ameise ist kein Element von $A$ $$ \text{Vogel} \notin A $$ Vergleich von Mengen Möchte man zwei Mengen vergleichen, kann man sich entweder auf die Anzahl der Elemente (Mächtigkeit) beschränken oder untersuchen, ob die Mengen identisch sind. Mächtigkeit einer Menge Beispiel 5 Besitzen die beiden Mengen $A = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ und $B = \{a, b, c, d\}$ die gleiche Mächtigkeit? Die Menge $A$ besitzt $5$ Elemente, weshalb ihre Mächtigkeit gleich $5$ ist: $|A| = 5$. Die Menge $B$ besitzt hingegen $4$ Elemente, weshalb ihre Mächtigkeit gleich $4$ ist: $|B| = 4$. Da $|A|$ und $|B|$ nicht gleich sind, sind $A$ und $B$ nicht gleich mächtig. Gleichheit von Mengen Beispiel 6 Sind die beiden Mengen $A = \{2, 6, 4, 8, 0\}$ und $B = \{0, 2, 4, 6, 8\}$ gleich?

Elemente Der Mathematik 5.2

232 5. Teilbarkeit natürlicher Zahlen 233 5. 1 Teiler einer Zahl – Teilermenge 234 5. 2 Vielfache einer Zahl – Vielfachenmenge Zum Selbstlernen 237 5. 3 Teilbarkeitsgesetze und Teilbarkeitsregeln 239 5. 1 Gesetze für Summen und Vielfache 239 5. 2 Endstellenregeln 241 5. 3 Quersummenregeln 243 Im Blickpunkt: Adam Ries und die Neunerprobe 246 5. 4 Primzahlen – Primfaktorzerlegung 247 Im Blickpunkt: Wie man Primzahlen findet 250 5. 5 Gemeinsamer Teiler – ggT 251 5. 1 Teilermengen – Einfache Verfahren zur Bestimmung des ggT 251 5. 2 Euklidischer Algorithmus 254 5. 6 Gemeinsame Vielfache – kgV 255 5. 7 Aufgaben zur Vertiefung 258 Bist du fit? 259 Projekte Nimm dir Zeit für die Zeit 260 Die geometrischen Grundformen – Geometrie in der Umwelt 262 So viel Mathe steckt in Verpackungen 264 Anhang Lösungen zu Bist du fit? 266 Maßeinheiten und ihre Umrechnungen 271 Verzeichnis mathematischer Symbole 271 Stichwortverzeichnis 272

Zum Aufbau des Buches 5 1. Natürliche Zahlen und Größen 7 1. 1 Diagramme – Strichlisten 8 1. 2 Große Zahlen – Stellentafel 10 1. 3. Zweiersystem 14 1. 4 Römische Zahlzeichen Zum Selbstlernen 17 Im Blickpunkt: Stellenwertsysteme 19 1. 5 Anordnung der natürlichen Zahlen – Zahlenstrahl 21 1. 5. 1 Vergleich von natürlichen Zahlen 21 1. 2 Zahlenstrahl – Skalen 24 1. 6 Runden von Zahlen – Bilddiagramme 27 1. 7 Länge – Gewicht – Zeit 30 1. 7. 1 Messen von Längen – Maßeinheiten der Länge 30 1. 2 Messen von Gewichten – Maßeinheiten des Gewichtes 35 1. 3 Zeitpunkte, Zeitspannen – Maßeinheiten der Zeitspannen 39 Im Blickpunkt: Wie man große Zahlen veranschaulichen kann 42 1. 8 Maßstab 44 1. 9 Grafische Darstellung von Größen in Säulendiagrammen 47 Im Blickpunkt: Tabellenkalkulation und Diagramme 49 1. 10 Aufgaben zur Vertiefung 51 Bist du fit? 52 2. Rechnen mit natürlichen Zahlen 53 2. 1 Addieren und Subtrahieren – Fachbegriffe 54 2. 2 Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion 57 2. 3 Terme – Rechengesetze der Addition 59 2.

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