Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt: A: Die Augenzahl ist größer als 4. B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt: C: Die Augenzahl ist größer als 4 oder Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Das Ereignis C ist eine Oder-Verknüpfung aus A und B. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit P(C). Aufgaben Abiturvorbereitung 11 Stochastik Sportbegeisterung • 123mathe. Ausführliche Lösung Zuerst bilden wir die Ereignismengen von A und B. A = \{5;6\} \qquad B = \{3;5\} Nach der Summenregel ist nun P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) zu berechnen. Dazu benötigen wir noch die Ereignismenge von A \cap B. \qquad A \cap B = \{5\} Die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse sind: P(A) = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3} \qquad P(B) = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3} \qquad P(A \cap B) = \dfrac{1}{6} Damit wird die Wahrscheinlichkeit von C: P(A) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6} + \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{6} = \underline{\underline{\dfrac{1}{2}}} 2.
Fr die praktische Anwendung im Unterricht weist der Artikel auf die Mglichkeit der Verflschung und Irrefhrung durch bestimmte Formen grafischer Darstellungen hin. Karin Binder, Regensburg und Susanne Schnell, Frankfurt: Bericht zur Herbsttagung des Arbeitskreises Stochastik vom 27. Stochastik in der Kursstufe. 29. September 2019 Daniel Frischemeier, Paderborn; Hans-Dieter Sill, Rostock: Bibliografische Rundschau Heftherausgeber: Rolf Biehler, Paderborn email: biehler(at) zurück zur Übersicht
Manfred Borovcnik, Klagenfurt; Peter Fejes-Tth, Zsuzsanna Jnvri, dn Vancs, Budapest: Experimente zur Einfhrung von Ideen und Denkweisen statistischer Inferenz im Gymnasium Das ungarische Gymnasium bereitet auf den Hochschulzugang vor. Die Ausbildung in Stochastik ist auf die beschreibende Statistik be- schrnkt. Eines der Ziele einer Forschungsgruppe an der Ungarischen Akademie der Wissenschaften ist die Vorbereitung der Reform des Curriculums in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik am Gymnasium (Klassenstufen 1012). In diesem Artikel prsentieren wir Experimente, die Lernende in Gruppenarbeit durchfhren knnen. Übersicht Kombinatorik (Stochastik) - rither.de. Durch die- se interaktiven Experimente knnen neue Konzepte zum Wahrscheinlichkeitsbegriff und zur statistischen Denkweise auf eine Art eingefhrt werden, die zu unserer Ansicht von den dahinterstehenden Ideen passt; die Vorgangsweise kann als empirisch eingestuft wer- den. Wir bemhen uns auch, klassische und Bayesianische Sichtweisen zur beurteilenden Statistik schon im Anfangsunterricht einzubringen.
Eine Karte wird aus einem Spiel mit 32 Karten gezogen (Skat). Welche Wahrscheinlichkeit hat das folgende Ereignis? E: Die gezogene Karte ist eine Bildkarte oder eine Kreuzkarte. Ausführliche Lösung Das Ereignis E ist eine Oder- Verknüpfung aus den Ereignissen A: Die gesuchte Karte ist eine Bildkarte B: Die gesuchte Karte ist eine Kreuzkarte. Zuerst bestimmen wir die Anzahl der möglichen Ergebnisse von A und B. A: Es gibt 12 Bildkarten von insgesamt 32 Karten. B: Es gibt 8 Kreuzkarten von insgesamt 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die gezogene Karte eine Bild- oder eine Kreuzkarte ist beträgt etwa 0, 53. 3. Ein Fahrradschloss (Zahlenschloss) besteht aus vier unabhängig voneinander beweglichen Rädern, die jeweils 6 Ziffern ( von 1 bis 6) enthalten. Das Schloss öffnet sich nur bei einer ganz bestimmten Zahlenkombination. Wie viele Stellungen (Zahlenkombinationen) hat das Fahrradschloss und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei der ersten Einstellung das Schloss zu öffnen? Ausführliche Lösung Modellierung mit dem Urnenmodell: Eine Urne enthält n = 6 Kugeln mit den Nummern 1 bis 6.
Vorwort Andreas Kirsch und Lisza Hohloch, Universitt Erfurt: Der Chancenstreifen - Ein didaktisches Hilfsmittel zur Erarbeitung des Begriffs Chance in der Primarstufe und zu Beginn der Sekundarstufe I In diesem Beitrag fhren wir den Chancenstreifen als didaktisches Hilfsmittel zur Erarbeitung des Begriffs wenden von Chancenstreifen ermglicht bereits in der Primarstufe einen Vergleich von Chancen auf der ikonischen Ebene. Zu Beginn der Sekundarstufe I untersttzt er die Erarbeitung des quantitativ Wahrscheinlichkeitsmaes. Da Chancenstreifen nur bei stochastischen Vorgngen angewendet wer- den knnen, bei denen ein Laplace-Modell angenommen werden kann, birgt dessen Verwendung das Potential, den in der Sekundarstufe I zu erarbeitenden Aspekt der Gleichwahrscheinlichkeit weiter zu vertiefen. Birgit Griese, Ralf Nieszporek, Rolf Biehler, Paderborn: Frei verfgbare Materialien fr Unterricht und Fortbildung: Stochastik verstndnisorientiert unterrichten Die Forderung nach Lehrerfortbildungen, die eine Brcke zwischen der Schulpraxis und dem fachlichen Anspruch schlagen, ist zentral fr eine Weiterentwicklung des Stochastikunterrichts.