Auf dieser Seite findet man Aufgaben zu Zufallsvariablen. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Erwartungswert aufgaben lösungen arbeitsbuch. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden. Sollte Ihnen bei einer Aufgabe ein Fehler auffallen, so melden Sie diesen bitte. 1. Diskrete Zufallsvariablen Bei einem bestimmten Computerspiel gibt es zwei Spielmodi: ▪ Modus 1: Man spielt ein einziges Spiel. Gewinnt man dieses, so erhält man eine Belohnung. Verliert man, so erhält man nichts.
Ist das Spiel fair? Aufgabe A7 Lösung A7 Bei einem Glücksspiel wird eine ideale Münze geworfen. Liegt nach einem Wurf Wappen oben, so endet das Spiel. Andernfalls wird die Münze wieder geworfen, jedoch höchstens dreimal. Als Gewinn erhält man: 1 € bei Wappen im ersten Wurf; 2 € bei Wappen im zweiten Wurf; 4 € bei Wappen im dritten Wurf. Der Einsatz bei dem Spiel beträgt 1, 50 €. Ist das Spiel fair? Aufgabe A8 Lösung A8 Aufgabe A8 Einem Kartenspiel entnimmt man aus jeder der Farben Kreuz, Pik, Herz und Karo die Karten mit den Werten 7, 8, 9 und 10. Mit den entnommenen Karten wird folgendes Spiel gespielt: Die Karten werden gemischt und ein Spieler zieht zufällig drei Karten. Sind die Karten von gleicher Farbe, erhält er 15 €. Erwartungswert und Standardabweichung – Aufgaben und Erklärungsvideos für Mathe der Klassen 9, 10,11, und 12.. Haben die Karten den gleichen Wert, erhält er a €. In allen anderen Fällen muss er 1 € zahlen. Für welchen Wert für a ist das Spiel fair? Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 20. Juli 2021 20. Juli 2021
Teilaufgabe Teil B 2b (5 BE) Im Folgenden ist n = 200. Übung: Erwartungswert | MatheGuru. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Personen unter den ausgewählten Personen, die an einer Allergie leiden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wert der binomialverteilten Zufallsgröße X höchstens um eine Standardabweichung von ihrem Erwartungswert abweicht. Erwartungswert und Standardabweichung n = 200 p = 0, 25 q = 0, 75 Erwartungswert μ X bestimmen: μ X = 200 ⋅ 0, 25 = 50 Standardabweichung σ X bestimmen: σ X = 200 ⋅ 0, 25 ⋅ 0, 75 = 37, 5 ≈ 6, 12 Binomialverteilung Bereich der geforderten Abweichung bestimmen: [ μ X - σ X; μ X + σ X] μ X - σ X = 50 - 6, 12 = 43, 88 μ X + σ X = 50 + 6, 12 = 56, 12 Wahrscheinlichkeit bestimmen: P ( E) = P 0, 25 200 ( 43, 88 ≤ X ≤ 56, 12) P ( E) = P 0, 25 200 ( 44 ≤ X ≤ 56) P ( E) = P 0, 25 200 ( X ≤ 56) - P 0, 25 200 ( X ≤ 43) P ( E) = Tafelwerk 0, 85546 - 0, 14376 = 0, 7117