Articles Diese Seite zeigt, wie man einen 30-Grad-Winkel mit Zirkel und Lineal konstruiert (zeichnet). Dazu wird zunächst eine Raute und dann eine Diagonale dieser Raute konstruiert. Mit Hilfe der Eigenschaften eines Rhombus kann gezeigt werden, dass der erzeugte Winkel das Maß 30 Grad hat. Siehe den Beweis unten für mehr dazu. Druckbare Schritt-für-Schritt-Anleitung Die obige Animation ist als druckbares Schritt-für-Schritt-Anleitungsblatt verfügbar, das für die Erstellung von Handouts oder wenn kein Computer zur Verfügung steht, verwendet werden kann. Beweis Diese Konstruktion funktioniert, indem eine Raute gebildet wird. Seine beiden Diagonalen bilden vier 30-60-90-Dreiecke. Das Bild unten ist die endgültige Zeichnung oben mit den hinzugefügten roten Elementen. Argument Grund 1 Linienabschnitte PT, TR, RS, PS, TS sind kongruent (5 rote Linien) Alle mit der gleichen Zirkelbreite erstellt. 2 PTRS ist ein Rhombus. Mittelsenkrechte (Zeichnung und Konstruktion) - Mathe 6. Klasse. Ein Rhombus ist ein Viereck mit vier kongruenten Seiten. 3 Das Liniensegment AS ist halb so lang wie TS, und der Winkel PAS ist ein rechter Winkel Die Diagonalen eines Rhombus halbieren sich im rechten Winkel.
Aufgabe Konstruiere die Winkelhalbierende w α eine gegebenen Winkels. α Plan w α Man konstruiert zwei Punkte A und B auf den Schenkeln des Winkels, die von seinem Scheitel S gleich weit ent- fernt sind. Die Mittelsenkrechte der Strecke [AB] halbiert dann den Winkel. ___________________________________________________________________________
Eine senkrechte Gerade kommt selten allein. Korrekterweise muss man sogar sagen, dass sie nie allein für sich steht. Denn der Begriff "senkrecht" bezeichnet ihre Beziehung zu einer anderen Geraden oder Strecke. Zirkel oder Geodreieck - Sie haben die Wahl. Die senkrechte Gerade - Begriffliches Von der Bedeutung der Begriffe "senkrecht" und "Gerade" hat jeder wohl eine mehr oder weniger klare Vorstellung. Was aber meint er in der Mathematik, oder besser gesagt im zuständigen Teilgebiet, der Geometrie? Eine Gerade ist in der Geometrie einfach eine gerade Linie. Sie besitzt im Gegensatz zu einer Strecke weder einen Anfang noch ein Ende. Prinzipiell verläuft sie also immer geradeaus bis in die Unendlichkeit. In der Praxis wird natürlich nur ein Teil dieser Linie aufs Papier gezeichnet. Senkrecht ist eine Gerade zu einer anderen Geraden, Halbgeraden oder Strecke, wenn beide sich in einem Winkel von 90 Grad schneiden, der auch rechter Winkel genannt wird. Senkrechte konstruieren mit zirkel und lineal 2020. Praktisch sieht das sogar so aus, dass vier rechte Winkel entstehen, wenn eine Senkrechte eingezeichnet wird.
Abbildung: Strecke $\overline{AB}$ Nun wird mit dem Zirkel jeweils ein Halbkreis um die Punkte $A$ und $B$ gezeichnet. Dabei darf der Radius des Zirkels nicht verstellt werden. Er muss gleich groß sein, sonst wird nicht die Mitte der Strecke getroffen. Abbildung: zwei Kreisausschnitte mit den Mittelpunkten $A$ und $B$ Die Schnittpunkte der beiden Kreisausschnitte müssen nun markiert werden. Abbildung: Markierung der Schnittpunkte Als letztes wird eine Gerade durch die beiden Markierungspunkte gezeichnet und wir erhalten die Mittelsenkrechte. Senkrechte Gerade - Aufschlussreiches. Abbildung: Mittelsenkrechte einzeichnen Hier ist die Vorgehensweise noch einmal kurz zusammengefasst: Methode Hier klicken zum Ausklappen Einen Halbkreis um die beiden Endpunkte zeichnen. Dabei muss der Radius größer als die Hälfte der Strecke sein und muss bei beiden Halbkreisen gleich groß sein. Die beiden Halbkreise müssen sich schneiden. Die beiden Schnittpunkte werden markiert. Nun wird eine Gerade durch die beiden Markierungspunkte gezeichnet und wir erhalten die Mittelsenkrechte.